• Riktig svar gir 5 poeng.
• Galt svar gir 0 poeng.
• Blankt (altså ikke besvart) svar gir 1 poeng.

Unntak ifra dette er oppgave 8, hvor man også kan oppnå 2 og 3 poeng ettersom hvor nær man er svaret. Ellers gjelder også her de reglene som er satt over.

Lykke til!

Fire gutter hadde kjøpt godteri for til sammen 50kr. De fire enkeltbeløpene var en merkelig samling med hele tall:

Dersom en legger 4 til det første beløpet, trekker 4 fra det andre beløpet, ganger det tredje beløpet med 4 og deler det fjerde beløpet med 4, får en hele tiden samme tall.

Hva var det største beløpet?

72 baller er fordelt i tre bøtter. Det er tre ganger så mange baller i bøtte nr 1 og 2 til sammen som det er i bøtte nr 3. Det er dobbelt så mange baller i 3 som i 2.

Hvor mange baller er det i bøtte nr 1?

For å unngå innbrudd har mange hoteller kodet romnøklene sine. Nedenfor ser du en liste over romnummer og de tilhørende nøkkelkodene.

Hvilket romnummer hører den siste nøkkelen til?

Romnummer	Nøkkelkode
623	487
509	501
1487	9623
?	365

NB!! Her skal du KUN skrive inn tallet. Ikke noe mer!

Hvis du har et fullt glass vann, tømmer ut halvparten, så tømmer tilbake halvparten av det du tømte ut, heller ut en tredel av det som nå er i glasset, og heller tilbake en tredel av det siste du tømte ut.

Hvor stor del av et fullt glass vann er det nå?

Nedenfor er det et magisk kvadrat der noen av tallene fra 1 til 25 er fylt ut. Den magiske summen er 65, dvs at når alle tallene er fylt ut, skal du få 65 enten du legger sammen vannrett, loddrett eller diagonalt.

a	b	25	18	11
c	21	19	12	d
22	20	13	e	f
16	14	g	h	23
15	i	j	24	17

I hvilken rute skal tallet 1 stå?

I rute a, b, c, d, e, f, g, h, i eller j

En håndlogg er en gammel innretning for å måle farten på en båt. Håndloggen består av en loggflyndre og en loggline på rull. Loggflyndra er en trekloss, som når den kastes ut i sjøen, stiller seg loddrett i vannet og blir liggende omtrent i ro. Logglina er en snor der det er knyttet knuter med lik avstand imellom.

Når sjømenn tidligere skulle bestemme farten, kastet de ut loggflyndra og lot logglina gli fritt gjennom hånda og ut i sjøen. Mens lina gikk ut i sjøen, telte de antall knuter som gled forbi hånda i løpet av 30 sekunder. Dersom det i løpet av denne tida passerte 8 knuter ut fra rullen, så hadde båten en fart på 8 knop.

Bestem avstanden mellom knutene på logglina for at håndloggen skal fungere som beskrevet over.

En knop er lik 1 nautisk mil i timen.
En nautisk mil er lik 1852 meter.

Det skal lages et instrument for å måle høyden av rekrutter. For å spare arbeid skal instrumentet være slik at rekruttene selv skal kunne lese av sin egen høyde. Et lite rødt kryss limes på veggen 1m over gulvet. På gulvet foran krysset legges et lite speil 80cm fra veggen. En rekrutt som er 185cm høy rygger bakover helt til han ser det røde krysset i speilet.

Det lages nå en skala på gulvet som viser rekruttens høyde.

Beregn hvor langt fra speilet merket for 185cm skal stå? Anta at avstanden fra øynene og til toppen av hodet er 10 cm for alle rekruttene.

Nedenfor ser du en talltavle med i alt 100 tall ordnet med 10 tall langs hver av 10 rader som vist på figuren. Hvert tall er plassert i en kvadratisk rute. Vi kaller det et 100-kart.

Lag et rektangel med areal 6 ruter et vilkårlig sted i 100-kartet. Vi har vist to eksempler på figuren.

Bruk tallene i de fire hjørnene.
Beregn differansen mellom produktene av tallene i motstående hjørner.
Begynn alltid med tallet øverst til høyre i rektangelet.

Eksempel:

26 × 34 - 24 × 36 = 884 - 864 = 20


eller


58 × 77 - 57 × 78 = 4466 - 4446 = 20

Hvor mange forskjellige rektangler med areal 6 ruter gir resultatet 20 når dere beregner differansen på denne måten?

NB!! Dere kan oppnå 2, 3 eller 5 poeng på denne oppgaven, avhengig av hvor nær det riktige svaret dere kommer. 0 og 1 poeng er selvsagt også mulig å oppnå her. Se standardreglene for poenggiving øverst på denne siden.

Husk også KUN å skrive inn tallet. Ikke noe mer enn det!